简单对数函数的求导ln（X＋1的）的导数是?类如此类的符合函数怎么求导?自学.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:14:16

简单对数函数的求导
ln（X＋1的）的导数是?类如此类的符合函数怎么求导?自学.

看成t=x+1与y=lnt复合而成,这里t是中间变量
复合函数的求导法则：
复合函数的导数等于函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数.即
[f(t(x))]'=f'|t * t'|x (这里竖线"|"右侧的字母表示下标）
y'=y'|t *t'|x
=1/t* 1
=1/(x+1)(把t再代回来）
如果y=ln(x2+x)
t=x2+x
y'=y'|t *t'|x
=1/t *( 2x+1)
=(2x+1)/(x2+1）
再如y=lncosx
t=cosx
y'=1/t *(-sinx)
=-sinx/cosx
=-tanx(注意化简.任何数学问题的最后结果,一般都有化简的不言自明的要求）
我佩服自学者!最佩服自学数学者!我曾经也是后者.
y'=1/t *(-sinx)

简单对数函数的求导ln（X＋1的）的导数是?类如此类的符合函数怎么求导?自学. 用对数求导法求下节函数的导数对数求导法求函数的导数复合函数求导时怎么分开,比如y=ln(x+√(1+x^2))的导数怎么求对数函数+三角函数的求导用对数求导法求多个函数乘积的导数的例题用对数求导数法则求下列函数的导数y=(1+x^2)^tanx 用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x 求问高数题用对数求导求下例函数的导数用对数求导法,求这个函数的导数利用对数求导法解函数的导数利用取对数求导法求函数的导数