已知直线L:(a2+1)x+2ay+1=0(a>0),求直线斜率和倾斜角的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 00:57:34
已知直线L:(a2+1)x+2ay+1=0(a>0),求直线斜率和倾斜角的取值范围.
∵a>0,
∴直线L:(a2+1)x+2ay+1=0(a>0)变为y=−
a2+1
2ax-
1
2a.
设直线的倾斜角为α(α∈[0,π)).
则tanα=−
a2+1
2a≤−
2a
2a=-1.当且仅当a=1时取等号.
∴α∈(
π
2,
3π
4].
∴直线斜率和倾斜角的取值范围分别为(-∞,-1],(
π
2,
3π
4].
∴直线L:(a2+1)x+2ay+1=0(a>0)变为y=−
a2+1
2ax-
1
2a.
设直线的倾斜角为α(α∈[0,π)).
则tanα=−
a2+1
2a≤−
2a
2a=-1.当且仅当a=1时取等号.
∴α∈(
π
2,
3π
4].
∴直线斜率和倾斜角的取值范围分别为(-∞,-1],(
π
2,
3π
4].
已知直线L:(a2+1)x+2ay+1=0(a>0),求直线斜率和倾斜角的取值范围.
已知直线l过点(0,2),B(-√3,3m+12m+11),求直线l斜率和倾斜角的取值范围.
已知直线l过点A(1,2),B(m,3),求直线l的斜率和倾斜角的取值范围
已知直线L过P(0,-1),且与以A(3,2)、B(2,-3)为端点的线段AB相交,求直线L的斜率和倾斜角的取值范围?
已知直线l过点A(2,1)和B(1,m2)(m∈R),则直线l斜率的取值范围是______,倾斜角的取值范围是_____
已知直线l的斜率k≥-1,求其倾斜角a的取值范围
已知A(1,-2)B(2,1)两点 直线L过定点P(0,-1)且与线段AB相交,求直线L的斜率K的取值范围及倾斜角的取值
已知直线l的斜率k≥-1,求其倾斜角a的取值范围,求具体过程,
若直线(a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是______.
已知直线l的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍,则直线的斜率()
已知直线L的斜率K满足K=3x^2 - 1,其中x为实数,则该直线倾斜角的取值范围为
已知m属于R,直线l::mx-(m^2+1)y=4m和圆c:x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围