如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:14:41
如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
证明:
在AB上截取AE=AC,连接DE,
∵AB=AC+CD,
∴CD=EB,
∵AD是∠CAB的平分线,
∴∠CAD=∠EAD,
在△CAD和△EAD中
∵
AC=AE
∠CAD=∠EAD
AD=AD,
∴△CAD≌△EAD(SAS),
∴∠C=∠AED,CD=DE=BE,
∴∠B=∠EDB,
∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B,
∴∠C=2∠B.
在AB上截取AE=AC,连接DE,
∵AB=AC+CD,
∴CD=EB,
∵AD是∠CAB的平分线,
∴∠CAD=∠EAD,
在△CAD和△EAD中
∵
AC=AE
∠CAD=∠EAD
AD=AD,
∴△CAD≌△EAD(SAS),
∴∠C=∠AED,CD=DE=BE,
∴∠B=∠EDB,
∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B,
∴∠C=2∠B.
如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:角C=2角B
如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=AC,AD为∠CAB的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,在三角形abc中,ad是角cab的角平分线,角c等于2角b,求证:ab=ac+cd
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,求证AC+CD=AB
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB