搜搜做题作业网设函数f（x）满足f(n+1)＝2f(n)+n2（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 05:44:36
设函数f（x）满足f(n+1)＝
| 2f(n)+n |
| 2 |
∵f(n+1)＝
2f(n)+n
2，化简整理得，f(n+1)−f(n)＝
n
2，
f(2)−f(1)＝
1
2
f(3)−f(2)＝
2
2
…
f(n)−f(n−1)＝
n−1
2（n≥2）
以上各式叠加得，f(n)−f(1)＝
1+2+…+(n−1)
2＝
n(n−1)
4
∴f(n)＝
n(n−1)
4+2且对n=1也适合．
∴f(20)＝
20×19
4+2＝97
故选B
2f(n)+n
2，化简整理得，f(n+1)−f(n)＝
n
2，
f(2)−f(1)＝
1
2
f(3)−f(2)＝
2
2
…
f(n)−f(n−1)＝
n−1
2（n≥2）
以上各式叠加得，f(n)−f(1)＝
1+2+…+(n−1)
2＝
n(n−1)
4
∴f(n)＝
n(n−1)
4+2且对n=1也适合．
∴f(20)＝
20×19
4+2＝97
故选B
设函数f（x）满足f(n+1)＝2f(n)+n2（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（ ）
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=?
设函数f(x)满足f（n+1）＝（2f（n）+n）/2 n为正整数,则f（20）为?
设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______
设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 （n属于正整数）且f（1）=2,则f（20）等于?
定义在R上的函数f（x）满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，其中m，n∈R，且f（1）≠0．则f（2013）
设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f（n）
f(x) 满足 f(n+1) = [2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且 f(1) = 2,则 f(20) 为 ___
已知函数f（x）（x∈N*）满足：f（1）=2,f（n+1）=3*f（n）/[f（n）+1],画出输入n的值输出f（n）
设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)（n为偶数）,an=f(1)+f(2)+f(3)+·
已知函数y=f(n),满足f(1）=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N+,求f（2）,f(3)
设函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)+x/2(x∈N+)且f(1)=2,则f(20)=