搜搜做题作业网高中数学的辅助角公式是怎样的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 16:51:10
高中数学的辅助角公式是怎样的
a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
推导：a sinA + b cosA =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinA +b/√(a^2+b^2) cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ,b/√(a^2+b^2)=sin φ,则由两角和的三角函数公式得a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
推导：a sinA + b cosA =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinA +b/√(a^2+b^2) cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ,b/√(a^2+b^2)=sin φ,则由两角和的三角函数公式得a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.