在△ABC中,a2+b2-ab=c2=2根号3S△ABC,则△ABC一定是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 08:10:51

解析,
由c²=a²+b²-2ab*cosC【余弦定理】
c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2
即是C=60°.
S△ABC=1/2*ab*sinC=√3*ab/4
又,a²+b²-ab=2√3*S△ABC=3ab/2
即是,2a²-5ab+2b²=0
即是a=b/2或a=2b
当a=b/2时,b²=a²+c²,故,B为直角,
当a=2b时,a²=b²+c²,故,A为直角.
因此,△ABC一定是直角三角形.
再问：可是答案上是等腰三角形。。
再答：很明显答案错误，有时间答案不一定正确，要抱着怀疑的心态，相信自己！
再问：谢谢。
再答：不客气

在△ABC中,a2+b2-ab=c2=2根号3S△ABC,则△ABC一定是在△ABC中,S△ABC=[(b2+c2-a2)/4]根号3,则A= 在△ABC中,若a2+b2+根号3ab-c2=0,则角C= 在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，则cosC=（　　）在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求在△ABC中，a2+b2=c2-ab，则角C=______°．在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且sinAsinB=34 在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则角C=______．已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. △ABC中,a2+b2+c2=a2(b2+c2),求角C 在△ABC中,若其面积S=（a2+b2-c2）/（4根号3）,求∠C度数在ABC中,已知2根号3 absinC=a2+b2+c2,求证cos（π/3 -C)=(a2+b2)/2ab