搜搜做题作业网因式分解 复习到提公因式,呆...就这几个破公式害我想了一星期.a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:52:56
因式分解
复习到提公因式,呆...
就这几个破公式害我想了一星期.
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
复杂的公式应当都是由最简单最一般的公式循序渐进演变而来,所以肯定有更一般的公式能够表达这三个式子.
PS:使用这三个公式做题,但是我很好奇这三个公式是怎么形成.即：这三个公式的原理是什么?用一般的数学公式,如交换律、结合律该如何表示这三个公式.本人兴趣主要在哲学、逻辑学,所以能使用逻辑语言来阐述这三个公式的更一般形式更好.（如果在提问过程中我有一些见解是不对的,并及时的给予改正.我只是想知道为什么）
4L,确实，变变那个图就可以了。
但是，能不能使用除此之外的其它方法？
比如，能不能使用数轴，使用数轴又应该怎么做？使用其它更简单的公式对该公式又该怎么做？等等...
8L,我不是中学生，我也不是为了应付考试而学的数学。麻烦你搞懂我想问的东西再回答。
复习到提公因式,呆...
就这几个破公式害我想了一星期.
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
复杂的公式应当都是由最简单最一般的公式循序渐进演变而来,所以肯定有更一般的公式能够表达这三个式子.
PS:使用这三个公式做题,但是我很好奇这三个公式是怎么形成.即：这三个公式的原理是什么?用一般的数学公式,如交换律、结合律该如何表示这三个公式.本人兴趣主要在哲学、逻辑学,所以能使用逻辑语言来阐述这三个公式的更一般形式更好.（如果在提问过程中我有一些见解是不对的,并及时的给予改正.我只是想知道为什么）
4L,确实，变变那个图就可以了。
但是，能不能使用除此之外的其它方法？
比如，能不能使用数轴，使用数轴又应该怎么做？使用其它更简单的公式对该公式又该怎么做？等等...
8L,我不是中学生，我也不是为了应付考试而学的数学。麻烦你搞懂我想问的东西再回答。
(a+b)(a-b)
=a*(a+b)-b*(a+b)
=a*a+a*b-a*b-b*b
=a^2-b^2
(a+b)^2
=(a+b)*(a+b)
=a*(a+b)+b*(a+b)
=a*a+a*b+b*a+b*b
=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2
=(a-b)*(a-b)
=a*(a-b)-b*(a-b)
=a*a-a*b-b*a+b*b
=a^2-2ab+b^2
作为一个等式,等号两边互换,等式仍然成立.
就能得到你列出的3个公式
=a*(a+b)-b*(a+b)
=a*a+a*b-a*b-b*b
=a^2-b^2
(a+b)^2
=(a+b)*(a+b)
=a*(a+b)+b*(a+b)
=a*a+a*b+b*a+b*b
=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2
=(a-b)*(a-b)
=a*(a-b)-b*(a-b)
=a*a-a*b-b*a+b*b
=a^2-2ab+b^2
作为一个等式,等号两边互换,等式仍然成立.
就能得到你列出的3个公式
因式分解 复习到提公因式,呆...就这几个破公式害我想了一星期.a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^
因式分解,提公因式法来解：-a^2b+ab^2-ab
提公因式法因式分解2a(a-b)-(b-a)^2=
因式分解-ab(a-b)^2+a(b-a)^2
因式分解a^+b^+2a^b+2ab^+a^+b^+3ab+a+b
a^3b^2+a^2b^2-ab因式分解
a^+2ab+b^-2a-2b+1 因式分解
因式分解a^3+a^2b+ab^2-b^3
因式分解ab（a+b)^2-（a+b)^2+1
因式分解a（a+b）-（3ab-b^2）
因式分解：a^+2a-b^-2b
因式分解(a-b)2-2(a-b)