搜搜做题作业网y=2x/x+1（x＜-2或x＞3）,求值域..
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 15:03:25
y=2x/x+1（x＜-2或x＞3）,求值域..
题目是y=2x/(x+1)这样吧.记得加括号
原式y=2x/(x+1)=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-2/(x+1)可以画出图像,它是y=1/x的图像先沿x轴向左平移一个单位得到y=1/(x+1)再扩大2倍得y=2/(x+1)再沿着x轴对称下得y=-2/(x+1)最后整体沿y轴向上平移2个单位得到y=2-2/(x+1)
由图像得知,在x3时,依旧是单调递增的,值域为(3/2,2) ,此处依然是开区间原因相同.
综上所述值域为（0,4）
原式y=2x/(x+1)=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-2/(x+1)可以画出图像,它是y=1/x的图像先沿x轴向左平移一个单位得到y=1/(x+1)再扩大2倍得y=2/(x+1)再沿着x轴对称下得y=-2/(x+1)最后整体沿y轴向上平移2个单位得到y=2-2/(x+1)
由图像得知,在x3时,依旧是单调递增的,值域为(3/2,2) ,此处依然是开区间原因相同.
综上所述值域为（0,4）