设动点P与P'的坐标为（X,Y）（X',Y'）它们满足X'=3X+2Y+1,Y'=X+4Y-3.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:36:42

设动点P与P'的坐标为（X,Y）（X',Y'）它们满足X'=3X+2Y+1,Y'=X+4Y-3.
若P,P'在同一条直线上运动,问：这样的直线是否存在?若存在,求出方程；若不存在,请说明理由.

假设这条直线是存在的,令其方程为n=km+b（为避免与题目中的X和Y混淆,这里用m和n代替）,将点P和P'的坐标带入得：Y=kX+b （1）X+4Y-3=k（3X+2Y+1）+b （2）将（2）式化简得（4-2k）Y=（3k-1）X+k+b+3 （3）由题意可知（1）和（3）表示的是同一条直线,故（3）式的系数与常数应该是（1）式的倍数,令这个倍数为a,则可得4-2k=a (4) 3k-1=ak （5） k+b+3=ab（6) 由 (4) （5）（6) 三个式子可解得k=-1/2,a=5,b=5/8或k=1,a=2,b=4.所以所求方程为两条：n=-1/2m+5/8或n=m+4,然后将m和n直接换成x和y即可,得：y=-1/2x+5/8或y=x+4.故题目中的直线是存在的.

设动点P与P'的坐标为（X,Y）（X',Y'）它们满足X'=3X+2Y+1,Y'=X+4Y-3. 已知点P(x,y)在第一象限,而且它的坐标满足方程组2x+3y=3m+7,x-y=4m+1 已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|PO| 如图,P为正比例函数y=3/2×x图象上的一个动点,圆P的半径为3,设点P的坐标为（x,y）（1）求圆P与直线x 已知抛物线y=x^2上点P处的切线与直线y=3x+1的夹角为(派/4),试求点P的坐标. 1.已知点P（X,Y）满足{X大于等于0,Y小于等于X,2X+Y+k小于等于0,（k为常数）,若Z=X+3Y的最大值为1 实数 x,y满足 (x-1)2+ 根号y = 0,则点 P坐标为________ 已知点P（x,y)满足等式x^2+y^-6x+8y+25=0,求点p关于x轴对称的点的坐标. 已知实数x、y同时满足三个条件:①3x-2y=4-p，②4x-3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（　　）点P（x，y）在函数y=|x|的图象上，且x、y满足x-2y+2≥0，则点P到坐标原点距离的取值范围是（　　）若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x-4的最小值（）答案为0.5, 若关于X的方程组（1）3X+2Y=P+1(2)4X+3Y=P-1的解满足X>Y,则P的取值范围是（）.