阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 21:09:42

阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S_△ABC=

（1）设抛物线的解析式为：y₁=a（x-1）²+4
把A（3，0）代入解析式求得a=-1
所以y₁=-（x-1）²+4=-x²+2x+3
设直线AB的解析式为：y₂=kx+b
由y₁=-x²+2x+3求得B点的坐标为（0，3）
把A（3，0），B（0，3）代入y₂=kx+b中
解得：k=-1，b=3
所以y₂=-x+3；
（2）因为C点坐标为（1，4）
所以当x=1时，y₁=4，y₂=2
所以CD=4-2=2
S_△CAB=
1
2×3×2=3（平方单位）；
（3）假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h，
则h=y₁-y₂=（-x²+2x+3）-（-x+3）=-x²+3x
由S_△PAB=
9
8S_△CAB
得：
1
2×3×（-x²+3x）=
9
8×3
化简得：4x²-12x+9=0
解得，x₁=x₂=
3
2
将x=
3
2代入y₁=-x²+2x+3中，
解得P点坐标为（
3
2，
15
4）．

阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a）如图12-1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y,画出△ABC 如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1, 如图,已知L1//L2//L3相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,求sin 如图,△ABC的三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-1.5,0）,C（0,1）,分别作出△ABC关于直线x=1（记作如图：△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形，其中四个小三角形的面积已在图中标出，试求△ABC 如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点 △ABC中∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上,L1//L2//L3,L1与L2 的距离如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线L1、L2、L3、L4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为两点之间距离的题1.两条平行直线分别过点p1（1,0）和p2（0,5）.若两直线距离为5,求两直线的方程2.求与直线L：如图已知在△abc中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3