梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD=2cm,BC=4cm,点P、Q分别从A、C两点出发,点P沿射线AB、点Q沿
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 01:13:07
梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD=2cm,BC=4cm,点P、Q分别从A、C两点出发,点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动.
(1)设PQ交直线CD于点E,作PF⊥CD于F,若Q点比P点先出发2秒,请问EF的长是否改变?证明你的结论.(答案详细点啊,
(1)设PQ交直线CD于点E,作PF⊥CD于F,若Q点比P点先出发2秒,请问EF的长是否改变?证明你的结论.(答案详细点啊,
首先,观察一下梯形本身的特点,你会发现它是由三个边长为2cm的
等边三角形组合而成的.取BC的中点为Y,则容易发现:
AD=AB=CD=BY=CY=AY=DY=2cm
延长BA,CD,记这两条延长线交点为X,由于四边形AYDX为平行四边形,
AY=DY=2cm,所以AYDX是一个棱形,三角形AXD是等边三角形.
然后再分析“Q点比P点先出发2秒”这句话的含义.不必真的从速度这个角度理解,只要理解为:CQ的长度比AP的长度多出2cm就可以了,即
CQ=AP+2
而AP的长度是一个变数,所以要进行假设.不妨假设AP的长度为2*t(cm)
(乘以2是为了以后运算方便)
由PF垂直于XC于F,角PXF=60°,可以知道:
XF=XP/2=1+t(cm)
过P作XC的平行线交BC于Z,易见BPZ也是等边三角形,BZ=BP=2-2*t,
所以,CZ=CB-BZ=2+2*t=2+AP=CQ,也就是说,C是ZQ的中点,
从而,CE=PZ/2=1-t,又容易知道:XC=4
所以有:EF=XC-XF-CE=4-(1+t)-(1-t)=2
可见EF的长度是定值2cm
等边三角形组合而成的.取BC的中点为Y,则容易发现:
AD=AB=CD=BY=CY=AY=DY=2cm
延长BA,CD,记这两条延长线交点为X,由于四边形AYDX为平行四边形,
AY=DY=2cm,所以AYDX是一个棱形,三角形AXD是等边三角形.
然后再分析“Q点比P点先出发2秒”这句话的含义.不必真的从速度这个角度理解,只要理解为:CQ的长度比AP的长度多出2cm就可以了,即
CQ=AP+2
而AP的长度是一个变数,所以要进行假设.不妨假设AP的长度为2*t(cm)
(乘以2是为了以后运算方便)
由PF垂直于XC于F,角PXF=60°,可以知道:
XF=XP/2=1+t(cm)
过P作XC的平行线交BC于Z,易见BPZ也是等边三角形,BZ=BP=2-2*t,
所以,CZ=CB-BZ=2+2*t=2+AP=CQ,也就是说,C是ZQ的中点,
从而,CE=PZ/2=1-t,又容易知道:XC=4
所以有:EF=XC-XF-CE=4-(1+t)-(1-t)=2
可见EF的长度是定值2cm
梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD=2cm,BC=4cm,点P、Q分别从A、C两点出发,点P沿射线AB、点Q沿
在三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D.点P,Q分别从B.C两点同时出发,其中点P沿BC向终点
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点
如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向
如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点
在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D,点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,点P、Q分别从A、C两点的位置同时出发,点P以1cm/
已知在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,点P从点B出发,延射线BC方向一每秒2cm的速度移动,同时,点Q从点D
如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发
在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠BCD=90,AB=AD=10CM,BC=8CM,点P从A出发,以每秒3cm的速度沿
)如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q