搜搜做题作业网1+2+2的2次方+2的3次方+……2的2004次方 等于?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 03:36:14
1+2+2的2次方+2的3次方+……2的2004次方 等于?
令T=1+2+2²+2³+……+2^2004,则
2T=2+2²+2³+2^4+……+2^2004+2^2005
∴T=2T-T
=(2+2²+2³+2^4+……+2^2004+2^2005)-(1+2+2²+2³+……+2^2004)
=(2-1)+(2²-2²)+(2³-2³)+(2^4-2^4)+……+(2^2004-2^2004)+2^2005-1
=2^2005-1
∴1+2+2²+2³+……+2^2004=2^2005-1
再问： 请问您这道题是什么意思呢？我搞不明白？
再答： 错位相减法算等比数列前n项和。
2T=2+2²+2³+2^4+……+2^2004+2^2005
∴T=2T-T
=(2+2²+2³+2^4+……+2^2004+2^2005)-(1+2+2²+2³+……+2^2004)
=(2-1)+(2²-2²)+(2³-2³)+(2^4-2^4)+……+(2^2004-2^2004)+2^2005-1
=2^2005-1
∴1+2+2²+2³+……+2^2004=2^2005-1
再问： 请问您这道题是什么意思呢？我搞不明白？
再答： 错位相减法算等比数列前n项和。
2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2008次方+2的2009次方等于多少
1的3次方+2的3次方+…+99的3次方+100的3次方等于多少?
(-1)+(-1)的2次方+(-1)的3次方+……+(-1)的2011次方+(-1)2012次方等于
2004的2次方-2003的2次方+2002的2次方-2001的2次方+……2的2次方-1等于多少
1+2+2的2次方+2的3次方+……2的2004次方 等于?
2的3次方+3的4次方+……99的100次方+100的101次方 等于多少?
2的50次方-2的49次方-2的48次方-2的47次方-……-2的3次方-2的2次方-2的1次方-1 等于多少
计算；1的5次方,2的5次方,3的5次方,4的5次方,5的5次方,…,19的5次方
1+3+3的2次方+3的3次方+……3的1999次方等于多少
为什么1的0次方、2的0次方,3的0次方……都等于1啊?
1+2+2的2次方+2的3次方+.+2的2012次方等于多少?
求1的4次方+2的4次方+3的4次方+……+2004的4次方+2005的4次方的个位数字