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已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:47:07
已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明.
已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证
AP=AQ
证明:
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ABD+∠BAC=90,∠ACE+∠BAC=90
∴∠ABD=∠ACE
∵BP=AC,CQ=AB
∴△ABP≌△ACQ (SAS)
∴AP=AQ
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