求f(x)=6x+800/(3x+5)的最小值,x等于几时取得?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:11:01
求f(x)=6x+800/(3x+5)的最小值,x等于几时取得?
f(x)=6x+800/(3x+5)=2( 3 x+5)+800/(3x+5)-10
根据基本不等式 a+b大于等于 根号下(2 a b),a=b时左右相等.
所以
2( 3 x+5)+800/(3x+5)大于等于 根号下(2( 3 x+5)X 800/(3x+5))=40
其中当 2( 3 x+5)=800/(3x+5)是左右两边相等,解得x=5.
所以x=5时 f(x)最小,最小值30.
根据基本不等式 a+b大于等于 根号下(2 a b),a=b时左右相等.
所以
2( 3 x+5)+800/(3x+5)大于等于 根号下(2( 3 x+5)X 800/(3x+5))=40
其中当 2( 3 x+5)=800/(3x+5)是左右两边相等,解得x=5.
所以x=5时 f(x)最小,最小值30.
求f(x)=6x+800/(3x+5)的最小值,x等于几时取得?
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