已知函数f(x)=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在(x0,0)处的切线斜率为零,若函数F(x)=f‘(x)+a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:30:26
已知函数f(x)=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在(x0,0)处的切线斜率为零,若函数F(x)=f‘(x)+a/x有最小值m,且m
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f(x)=1/2*x²+2ex-3e²lnx-b (x>0)
f'(x)=x+2e-3e²/x
得F(x)= x+2e-3e^2/x+a/x
又因为F(x)>=m
得x+2e-3e^2/x+a/x>=m
化简得x²+(2e-m)x-3e²+a>=0
1)讨论x²+(2e-m)x-3e²+a>0
抛物线开口向上
要使不等式成立必有x²+(2e-m)x-3e²+a与x轴无交点即判别式(2e-m)²-4(-3e²+a)3e²+1/4(2e-m)²
由m0
得a>3e²
2)讨论x²+(2e-m)x-3e²+a=0 ,x>0
由x1+x2=m-2e0
得a>3e²
综上a>3e²
f'(x)=x+2e-3e²/x
得F(x)= x+2e-3e^2/x+a/x
又因为F(x)>=m
得x+2e-3e^2/x+a/x>=m
化简得x²+(2e-m)x-3e²+a>=0
1)讨论x²+(2e-m)x-3e²+a>0
抛物线开口向上
要使不等式成立必有x²+(2e-m)x-3e²+a与x轴无交点即判别式(2e-m)²-4(-3e²+a)3e²+1/4(2e-m)²
由m0
得a>3e²
2)讨论x²+(2e-m)x-3e²+a=0 ,x>0
由x1+x2=m-2e0
得a>3e²
综上a>3e²
已知函数f(x)=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在(x0,0)处的切线斜率为零,若函数F(x)=f‘(x)+a
设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2
已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=____________(
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
(2012•东城区一模)已知函数f(x)=12x2+2ex−3e2lnx−b在(x0,0)处的切线斜率为零.
已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'(x0)>0的概
已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知函数f(x)=x^2,若f'(x0)=f(x0),则函数图像在x=x0处的切线方程
已知fx=x^2(x-t)的图像与x轴交于A,B俩点,t>0,设函数y=f(x)在点p(x0,y0)处的切线的斜率为k,
已知函数f(x)=x^2+(1/2lnx-a)x+2在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,①,求a的值②,设函数g(