(i) c＝a cos B＋b cos A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:58:41

(i) c＝a cos B＋b cos A
(ii) a＋b＋c＝（b＋c）cos A＋（a＋c）cos B＋（a＋b）cos C
要是嫌弃太长的话,任意选一个答．

(i) c＝a cos B＋b cos A
在△ABC中 AB=c BC=a AC=b
过C作CD⊥AB,垂足为D,故△CDB和△ADC为Rt△
故：AD/AC=cosA 即：AD＝b cos A
BD/BC=cosB 即：BD=a cos B
c＝AB=AD+BD= a cos B＋b cos A
(ii) a＋b＋c＝（b＋c）cos A＋（a＋c）cos B＋（a＋b）cos C
根据上题有：c＝a cos B＋b cos A 同理 a=bcosC+c cosB b=acosC+c cosA
故：a＋b＋c＝a cos B＋b cos A＋bcosC+c cosB＋acosC+c cosA＝（b＋c）cos A＋（a＋c）cos B＋（a＋b）cos C

(i) c＝a cos B＋b cos A 求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0 cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)= cos^B-cos^C=sin^A,三角形的形状求cos(a-b) COS(a-B)公式貌似不难,sin（a+b）cos（c-b）-cos（b+a）sin（b-c）sin（a-b）sin（b-c）-cos（a 若sin平方A/sin平方B＋cos平方A×cos平方B＝1 求证tg平方A×ctg平方B＝sin平方C 在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求：sin B 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a 如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b