对于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,则〔log2^1〕+〔log2^2〕+〔log
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:34:29
对于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,则〔log2^1〕+〔log2^2〕+〔log2^3〕...+〔log2^2008〕=?
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规律:与真数是否是2的指数次幂有关.
log2^1=0
log2^2=1
log2^3=1
...
log2^512=9
…
log2^1023=9
log2^1024=10
…
log2^2008=10
∴原式
=1×2^1+2×2^2+3×3^3+…9×2^9+10×985
设S=1×2^1+2×2^2+3×3^3+…9×2^9
则2S=1×2^2+2×2^3+3×3^4+…9×2^10
相减得
S=-(2+2^2+2^3+…+2^9)+9×2^10
=2+8×2^10
原式=2+8×2^10+10×985=18044.
(后面求和是用的“错位相减法”)
log2^1=0
log2^2=1
log2^3=1
...
log2^512=9
…
log2^1023=9
log2^1024=10
…
log2^2008=10
∴原式
=1×2^1+2×2^2+3×3^3+…9×2^9+10×985
设S=1×2^1+2×2^2+3×3^3+…9×2^9
则2S=1×2^2+2×2^3+3×3^4+…9×2^10
相减得
S=-(2+2^2+2^3+…+2^9)+9×2^10
=2+8×2^10
原式=2+8×2^10+10×985=18044.
(后面求和是用的“错位相减法”)
对于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,则〔log2^1〕+〔log2^2〕+〔log
于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,则〔log2^1〕+〔log2^2〕+〔log2
对于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,那么[log3^1]+[log3^2]+[lo
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的
高斯记号定义:y=(x),记号〔x〕表示不超过x的最大整数,即是小于等于X的最大整数.
实数X属于(0,π)定义符号〔x〕表示不超过x的最大整数,则方程(2sinX)=根号3的解集
高斯记号[x]表示不超过实数x的最大整数如[-1.23]=-2,[1.23]=1,则方程[log2(lgx)的解集
对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列
函数y=x-[x],其中x是任意的一个实数,[x]表示“不超过x的最大整数”.(1)写出函数的定义域、值域;(2)
[x]表示不超过x的最大整数
一道很伤脑筋的数学题对于实数x,〔x〕表示不大于x的最大整数.下列书中,共有多少个不同的整数?〔2008/45〕,〔20