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如图,在正方形ABCD中,三角形DEF为等腰直角三角形,取FB中点G,连接GE,GC,证明GE=GC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 08:13:27
如图,在正方形ABCD中,三角形DEF为等腰直角三角形,取FB中点G,连接GE,GC,证明GE=GC
如图,在正方形ABCD中,三角形DEF为等腰直角三角形,取FB中点G,连接GE,GC,证明GE=GC
证明:如图连接AG,作GH⊥AD于H∵HG⊥AD,EF⊥AD,AB⊥AD∴AB∥HG∥EF∵BG=FG∴AH=EH即HG垂直平分AE∴AG=GE又△AGB与△CGB中AB=BC,BG=BG,∠ABG=∠CGB=45°∴△ABG≌△CBG∴GC=AG∴GC=GE