设A为nm矩阵,B为mn矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 18:28:45

设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆
急用,

C=AB是m*m阶矩阵,
由于r(A)≤n,r(B)≤n,
利用公式：r(AB)≤min { r(A),r(B) }
得 r(AB)≤n,
而m﹥n,所以|AB|=0,即得C=AB不可逆
再问：请问m﹥n，所以|AB|=0，即得C=AB不可逆是怎样得出来的呢？谢谢！
再答： 1个m阶矩阵可逆的充要条件是秩为m

设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量线性无关设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则矩阵题目：设A为m*n矩阵,而B C分别是m阶和n阶可逆矩阵,0为n*m零矩阵证明A,B,C 设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,且AB可逆,证秩A=秩B=m 高数线性代数设A为n阶可逆矩阵,B为任一n*m矩阵,如何证明