在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC，∠ABD=∠DBC=30°，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:15:31

证明：过D作DM∥BC，交AB于M，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，∠2=∠DBA=30°，
∵∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠2=∠1=30°，
∴DC=CB，
∴四边形BCDM是菱形，
∴BM=CB=DM，
∵AB=2BC，
∴AM=MB=BC，
∴AM=DM，
∵DM∥CB，
∴∠3=∠ABC=30°+30°=60°，
∴△ADM是等边三角形，
∴AD=DM，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC，∠ABD=∠DBC=30°，求证：四边形ABCD是等腰梯形．如图，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形．在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证四边形是等腰梯形已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AB≠CD,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AB≠CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形