怎么用数学的方法证明力的平行四边形法则?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:21:41
怎么用数学的方法证明力的平行四边形法则?
为什么力的合成就要遵守平行四边形法则?
不要给我贴实验,我知道也做过.况且实验都需要严格的理论依据.
我只是想要通过数学推导而证明出来的;我只是想知道平行四边形法则的数学原理.
鄙人感激不尽.
为什么力的合成就要遵守平行四边形法则?
不要给我贴实验,我知道也做过.况且实验都需要严格的理论依据.
我只是想要通过数学推导而证明出来的;我只是想知道平行四边形法则的数学原理.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d7/ad79c0d0e84b8ac98bf2d76065f7e286.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/33/433819f55b266ef31a51138a7bb4032f.jpg)
看下面一张图,上一张图只是告诉你哪个角是θ
F^2=CD^2+AC^2
=(F1Sinθ)^2+(F2+F1Cosθ)^2
=F1^2Sinθ^2+F2^2+2F2F1Cosθ+F1^2Cosθ^2 (去括号)
=F1^2(Sinθ^2+Cosθ^2)+F2^2+2F1F2Cosθ
=F1^2+F2^2+2F1F2Cosθ
然后两边开方就得到F=√(F1²+F2²+2F1*F2*cosα)