高数：实数域上的单调函数的间断点是至多可数的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:03:04

高数：实数域上的单调函数的间断点是至多可数的
这句话为什么是对的,那什么情况又是不可数的呢?

实数域上的单调函数的间断点一定是跳跃间断点,用左右极限构成一个区间,则一个间断点对应一个区间,在此区间内任找一有理数代表这个区间,则这些有理数一定是可数的,所以这些区间是可数的,故间断点是可数的.
再问：哦!你太聪明了。
再答：嘿嘿.....一般一般.

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