已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则OA/AA/+OB/BB/+OC/CC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:18:30

已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则

猜想：若O四面体ABCD内任意点，AO，BO，CO，DO并延长交对面于A′，B′，C′，D′，则
OA/
AA/+
OB/
BB/+
OC/
CC/+
OD/
DD/＝1．
用“体积法”证明如下：
OA/
AA/+
OB/
BB/+
OC/
CC/+
OD/
DD/
=
VO−BCD
VA−BCD+
VO−CAD
VB−CDA+
VO−ABD
VC−ABD+
VO−ABC
VD−ABC
=
VABCD
VABCD=1

已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则OA/AA/+OB/BB/+OC/CC 在三角形ABC内任取一点O,分别连接AO、BO、CO并延长交对边于A',B',C'.求证:OA'/AA'+OB'/BB' 在三角形ABC内任取一点O,分别连接AO、BO、CO并延长交对边于A',B',C'.求证:OA'/ 已知O是三角形ABC内任意一点,连结AO,BO,CO并延长交对边于A',B',C'这是平面几何中的一个命题,其证明常采用已知平面内有一个△ABC，O为平面内的一点，延长AO到A′，使OA′=OA，延长BO到B′，使OB′=OB，延长CO到从如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC 点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证：AB+AC＞OB+OC AB+BC+AC＞OA+OB+OC 三角形ABC中,A',B',C'分别在BC,CA和AB上,一直AA',BB',CC'相交一点O,b并且AO/OA'+BO 已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证：平面ABC‖平面A'B'C' 如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证:平面ABC//平面A'B'C 如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB:S△BOC:S