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如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/14 05:04:47
如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC
对不起，图倒了！
如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC
证明：分别过C,F做CM⊥AB于M,FN⊥AB于N.则
由 ⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM,AD=BC 得
BE：AE=BF：AD=BF：BC=FN：CM
又 S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE*NF/2 （将BE：AE=FN：CM
代入后）
可得 S⊿BEC=S⊿AEF
又 S⊿ABF=S⊿AEF-S⊿BEF
S⊿EFC=S⊿BEC-S⊿BEF
即得 S⊿ABF= S⊿EFC
如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC 如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证S△ABF=S△EFC 点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S⊿ABF= S⊿EFC 如图,e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点de交bc于f,求证：S三角形abf等于S三角形efc E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S三角形ABF＝S三角形EFC E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交CB于F,求证S三角形ABF=S三角形EFC 如图所示,E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点且EB=AB DE交BC于F那么△ABF与△EFC的面积相等吗?为什么 如图,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点,DE交BC于F,若S△ABF=3,求△EFC的面积 如图,E是四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证;三角形ABF的面积=三角形EFC的面积