对任意函数 f、g、h,有（f g）h = f（g h）,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:55:12

对任意函数 f、g、h,有（f g）h = f（g h）,
是复合函数呢...

随便找一本数学分析的教科书都会提到.
首先,所给命题不对,并非对任意函数 f、g、h,都有(f·g)·h = f·(g·h)成立.需要一定的条件.
设 f :A1 → B1,g :A2→B2,h :A3→B3.
若X为A1的子集,记f(X)={ f(x) | x∈X},于是f(A1)表示f的值域.只有当h(A3)是A2的子集时,复合函数g·h才有意义,当g(A2)是A1的子集时,复合函数f·g才有意义.
根据复合函数的定义：g·h :A3→B2,x ├→ g(h(x)),即(g·h)(x)=g(h(x)),
那么
(f·(g·h))(x)=f((g·h)(x))=f(g(h(x))),
((f·g)·h)(x)=(f·g)(h(x))=f(g(h(x))),
即对任意x∈A3,(f·(g·h))(x)=((f·g)·h)(x),
所以f·(g·h)=(f·g)·h.

对任意函数 f、g、h,有（f g）h = f（g h）, 离散数学定理证明设F、G、H是任意关系, 证明(F.G).H=F.(G.H) G H F S 对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x 设f（x）和g（x）在负无穷到正无穷上有定义,且满足下列条件：（1）f（x+h）=f（x）g（h）+f（h）g（x）高数请问,f,g满足什么条件时,h=f○g（x）有界? 设f(x)是定义在（0,+∝）内的函数,g（x）=f（x）+f（-x）,h（x）=f（x）-f（-x）,判断g（x）和h 已知函数h(x)=2的x次方h（x）=f（x）+g（x）其中f（x）为偶函数g（x）为奇函数求g（x）和f（x）的解析函数F(X),g（X）定义在R上,H（X）=F(X)乘以g（X）,如果F(X),g（X）均为奇函数,则H（X）为偶函数. 以f、g、h开头的英文单词已知函数f（x）=xxx,g（x）=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数已知正比例函数f(x),反比例函数g(x)的图像均过点（1,5）,则h(x)=f(x)+g(x)=?