如图,已知两圆内切于点A,大圆的弦BC切小圆于D,AD的延长线交大圆于E,求证AB*CD=BE*AD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:02:16
如图,已知两圆内切于点A,大圆的弦BC切小圆于D,AD的延长线交大圆于E,求证AB*CD=BE*AD
过点A作两圆的公切线AF,交吧、BC延长线于F,
又∵FD切小圆于D,
∴FC=FD(切线长相等)
∴∠ADF=∠DAF,
又∵∠ABE=∠EAF(线切角定理)
∴∠ADF=∠ABE,
又∵∠E=∠DCA,
∴△ABE∽△ADC,
∴AB/AD=BE/CD,
即AB*CD=BE*AD
又∵FD切小圆于D,
∴FC=FD(切线长相等)
∴∠ADF=∠DAF,
又∵∠ABE=∠EAF(线切角定理)
∴∠ADF=∠ABE,
又∵∠E=∠DCA,
∴△ABE∽△ADC,
∴AB/AD=BE/CD,
即AB*CD=BE*AD
如图,已知两圆内切于点A,大圆的弦BC切小圆于D,AD的延长线交大圆于E,求证AB*CD=BE*AD
如图已知两圆内切于点A 大圆的弦AB与小圆交于点D,大圆的弦BC与小圆切于点E延长AE与大圆交于F.证明AC·AB
如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O
【急】如图,点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于点C、D,OA交小圆于E,OB交小圆于点F,求证CE=DF
如图,两圆交于点A,B,大圆的弦AD交小圆于点C,小圆的弦BF交大圆于点E,试探究CF与DE的位置关系
如图,已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BD=DF交CA的延长线于F点.求证:BE=AE
如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证:AD评分∠BAC
如图,AC切圆O于点A,AB为圆O的弦,AB=AC,BC交圆O于E,圆O的弦AD‖BC,AO的延长线交BE于F.求证:
已知:如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,DE//CA交BA的延长线于点E.求证:ED·AB=EA
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE
如图,已知A=B=90°,C,D的平分线交AB于E,求证①AE=BE,②AD+BC=CD
如图,AB垂直AD于点A,CD垂直AD于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,EF垂直BC与点F,求证AE=DE