搜搜做题作业网已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,且a(n+1)=2Sn,求通项公式.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 16:09:00
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,且a(n+1)=2Sn,求通项公式.
∵a(n+1) = S(n+1) - Sn
∴S(n+1) - Sn = 2Sn
∴S(n+1) = 3Sn
∴数列{Sn}是以S1 = a1 = 1为首项,3为公比的等比数列.
∴Sn = 1×3^(n-1) = 3^(n-1)
∴an = Sn - S(n-1) =3^(n-1) - 3^(n-2) = 3×3^(n-2) - 3^(n-2) = 2×3^(n-2) ,n≥2
把a1 = 1代入不满足
∴an = 1 n＝1
2×3^(n-2) n≥2
∴S(n+1) - Sn = 2Sn
∴S(n+1) = 3Sn
∴数列{Sn}是以S1 = a1 = 1为首项,3为公比的等比数列.
∴Sn = 1×3^(n-1) = 3^(n-1)
∴an = Sn - S(n-1) =3^(n-1) - 3^(n-2) = 3×3^(n-2) - 3^(n-2) = 2×3^(n-2) ,n≥2
把a1 = 1代入不满足
∴an = 1 n＝1
2×3^(n-2) n≥2
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,且a(n+1)=2Sn,求通项公式.
设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn
数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/2Sn.