如图所示:△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:30:22
如图所示:△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上
(1)如图1所示,若C的坐标是(2,0),点A的坐标是(-2,-2),求:点B的坐标;
(2)如图2,若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系,并说明理由;
(3)如图3角边BC在两坐标轴上滑动,使点A在第四象限内,过A点作AF⊥y轴于F,在滑动的过程中,两个结论①
(1)如图1所示,若C的坐标是(2,0),点A的坐标是(-2,-2),求:点B的坐标;
(2)如图2,若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系,并说明理由;
(3)如图3角边BC在两坐标轴上滑动,使点A在第四象限内,过A点作AF⊥y轴于F,在滑动的过程中,两个结论①
CO-AF |
OB |
(1)过点B作BD⊥OD,
∵∠DAC+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠BCD=∠DAC,
在△ADC和△COB中,
∠ADC=∠BOC=90°
∠DAC=∠BCD
AC=BC,
∴△ADC≌△COB(AAS),
∴AD=OC,CD=OB,
∴点B坐标为(0,4);
(2)延长BC,AE交于点F,
∵AC=BC,AC⊥BC,
∴∠BAC=∠ABC=45°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠COD=22.5°,∠DAE=90°-∠ABD-∠BAD=22.5°,
在△ACF和△BCD中,
∠DAE=∠COD
BC=AC
∠BCD=∠ACF=90°,
∴△ACF≌△BCD(ASA),
∴AF=BD,
在△ABE和△FBE中,
∠ABE=∠FBE
BE=BE
∠AEB=∠FEB,
∴△ABE≌△FBE(ASA),
∴AE=EF,
∴BD=2AE;
(3)作AE⊥OC,则AF=OE,
∵∠CBO+∠OBC=90°,∠OBC+∠ACO=90°,
∴∠ACO=∠CBO,
在△BCO和△ACE中,
∠BOC=∠AEC=90°
∠ACO=∠CBO
AC=BC,
∴△BCO≌△ACE(AAS),
∴CE=OB,
∴OB+AF=OC.
∴
CO-AF
OB=1.
∵∠DAC+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠BCD=∠DAC,
在△ADC和△COB中,
∠ADC=∠BOC=90°
∠DAC=∠BCD
AC=BC,
∴△ADC≌△COB(AAS),
∴AD=OC,CD=OB,
∴点B坐标为(0,4);
(2)延长BC,AE交于点F,
∵AC=BC,AC⊥BC,
∴∠BAC=∠ABC=45°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠COD=22.5°,∠DAE=90°-∠ABD-∠BAD=22.5°,
在△ACF和△BCD中,
∠DAE=∠COD
BC=AC
∠BCD=∠ACF=90°,
∴△ACF≌△BCD(ASA),
∴AF=BD,
在△ABE和△FBE中,
∠ABE=∠FBE
BE=BE
∠AEB=∠FEB,
∴△ABE≌△FBE(ASA),
∴AE=EF,
∴BD=2AE;
(3)作AE⊥OC,则AF=OE,
∵∠CBO+∠OBC=90°,∠OBC+∠ACO=90°,
∴∠ACO=∠CBO,
在△BCO和△ACE中,
∠BOC=∠AEC=90°
∠ACO=∠CBO
AC=BC,
∴△BCO≌△ACE(AAS),
∴CE=OB,
∴OB+AF=OC.
∴
CO-AF
OB=1.
如图所示:△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上.
三角形ABC是等腰直角三角形,BC=AC 直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上.
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,(1)若点C的坐标是(X,0),
如图三角形abc是等腰直角三角形,直角顶点 c在x轴上,一锐角顶点b在y轴上.2.如图2若y轴恰
已知如图直线m垂直于n垂足为o三角形abc是等腰直角三角形bc=ac直角顶点c在直线n上一锐角顶点b在直线m上ad垂直于
等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A、B、C的坐
等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B的左侧,直角边AC=2,写出A,B,C三点的坐
直角三角形ABC的顶点坐标a(-2,0),直角顶点b(0,-2根号2),顶点c在x轴上,bc直线方程是?
画出已知三角形ABC内接等腰直角三角形A'B'C',使直角顶点A‘在BC上、B'在AB上,C'在AC上
有一个直角三角形ABC,BC=5,AC=3,AB=4,将它放在直角坐标系中,是斜边BC在x轴上(C在B右侧),直角顶点A