如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 09:30:25

如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v₀，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv（k为常数，v为速度），试讨论环在运动过程中克服摩擦力所做的功．（假设杆足够长）

根据题意有对于小环的运动，根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论：
（1）当mg=kv₀时，即v₀=
mg
k时，环做匀速运动，W_f=0，环克服摩擦力所做的功为零
（2）当mg＞kv₀时，即v₀＜
mg
k时，环在运动过程中做减速运动，直至静止．由动能定理得环克服摩擦力所做的功为W_f=
1
2m
v20
（3）当mg＜kv₀时，即v₀＞
mg
k时，环在运动过程中先做减速运动，当速度减小至满足mg=kv时，即v=
mg
k时环开始做匀速运动．由动能定理得摩擦力做的功
W_f=
1
2mv2−
1
2m
v20＝
m3g2
2k2−
1
2m
v20
环克服摩擦力所做的功为
1
2m
v20−
m3g2
2k2
答：环在运动过程中克服摩擦力所做的功为：
（1）v₀=
mg
k时，环做匀速运动，W_f=0，环克服摩擦力所做的功为零
（2）v₀＜
mg
k时，环克服摩擦力所做的功为W_f=
1
2m
v20
（3）v₀＞
mg
k时，环克服摩擦力所做的功为
1
2m
v20−
m3g2
2k2

如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上,环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v0,同时对环施加一个竖直向如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度Vo，同时对环施加如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上,环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速物理能量转换关系如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定在水平长直杆上,环与杆的动摩擦因素为μ,现在给环一个向右的初速度一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上,直杆截面为圆形,直径略小于圆环直径,环与杆的动摩擦因数为μ,现给环一个水平如图所示，质量为10kg的物体，在水平地面上向左运动.物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，与此同时，物体受到一个水平向右如图所示,倾角为θ的斜面固定在水平面上,斜面有一个质量为m的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ,若不给物体A施加外力如图所示,质量为M的木块放在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,一颗质量为m的子弹,以某一初速度v0水平击中木块随后木块在水平在动摩擦因数u=0.2的粗糙水平面上,有一质量m=10kg的物体,给物体一个水平向右的瞬时初速度v0=4m/s的同时对物如图所示,质量为m的木块以初速度V0在置于水平面上的木板上滑行,木板静止,木板与木板,木板与桌面的动摩擦因数均为μ,木板如图所示，质量为10Kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，与此同时，物体受到一个水平向右