若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:04:37
若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为
我说下我的思路啊,首先同除以(x+y),由于xy均大于0,所以不等号不变号,得到a≥【x+2√(xy)】/(x+y).所以只要求出右边的最大值即可,把右边的式子分子分母同除以x,然后令根号下(y/x)=t,这样右边的式子就变成了(1+2t)/(1+t方),求最值的话就是用判别式法或着基本不等式,可以得到右边的最大值为(1+根号5)/2.即为a的最小值.
这种问题涉及到两个变量,一般都是把他变成一个变量去考虑的.
中间的计算你可以自己算下,看下能不能理解,
这种问题涉及到两个变量,一般都是把他变成一个变量去考虑的.
中间的计算你可以自己算下,看下能不能理解,
若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为
设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为
已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?
若不等式a(2x2+y2)≥x2+2xy对任意非零实数x,y恒成立,则实数a的最小值为______.
已知:不等式(x+ay)(x+y)≥25xy对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为______.
若不等式x2+2xy≤m(2x2+y2)对于一切正数x,y恒成立,则实数m的最小值为______.
不等式 [(x+y)(x+ay)]/xy≥9对任意正实数xy恒成立,则正实数a的最小值
若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值为?
若不等式x+2根号下xy小于等于a(x+y)对一切正数xy恒成立,则正数a最小值为?
P106.5若不等式x+[2*根号(2xy)]小于等于a(x+y)对一切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少
若不等式x+y-λ(根号xy)≥0对一切正实数x、y恒成立,则λ的最大值为
若不等式√X+√2Y≤K√(3X+Y)对所有正数X,Y都成立,则实数K的最小值为