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如图,在三角形abc中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.票段AE与BC是否平行,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:32:46
如图,在三角形abc中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.票段AE与BC是否平行,并说明理由.
如图,在三角形abc中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.票段AE与BC是否平行,并说明理由.
平行由三角形内角和为180º,得∠BAC+∠B+∠C=180 º∵∠B=∠C,∴∠BAC=180²-2∠C;又∵∠BAC+∠CAD=180º,AE是∠CAD的平分线,∴∠BAC=180º-∠CAD=180º-2∠CAE∴∠C=∠CAE∴AE‖BC(内错角相等,两直线平行).