搜搜做题作业网一道三角函数数学题,请大家帮帮忙,很急,在线等 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 12:16:55
一道三角函数数学题,请大家帮帮忙,很急,在线等 谢谢
若x满足√2cos(3π/4-x)=m,-π≤x≤π,为使满足条件x的值
（1）存在,（2）有且只有一个,（3）有两个相同的值,（4）有三个不同的值,
分别求实数m的取值范围
若x满足√2cos(3π/4-x)=m,-π≤x≤π,为使满足条件x的值
（1）存在,（2）有且只有一个,（3）有两个相同的值,（4）有三个不同的值,
分别求实数m的取值范围
√2cos(3π/4-x)=m
cos(x-3π/4)=√2m/2
∵-π≤x≤π
∴-7π/4≤x-3π/4≤π/4
(1) √2m/2∈[-1,1],即m∈[-√2,√2]
即可存在 -π≤x≤π,满足 √2cos(3π/4-x)=m
（2）m=±√2时,有且只有一个x∈[-π,π]
满足√2cos(3π/4-x)=m
(3)当 -√2
cos(x-3π/4)=√2m/2
∵-π≤x≤π
∴-7π/4≤x-3π/4≤π/4
(1) √2m/2∈[-1,1],即m∈[-√2,√2]
即可存在 -π≤x≤π,满足 √2cos(3π/4-x)=m
（2）m=±√2时,有且只有一个x∈[-π,π]
满足√2cos(3π/4-x)=m
(3)当 -√2