一个容器内已注满水,现有大中小三个球,第一次把小球沉入水中,第二次把中球沉入水中,第三次把小球和

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 13:45:50

一个容器内已注满水,现有大中小三个球,第一次把小球沉入水中,第二次把中球沉入水中,第三次把小球和
一个容器内已注满水，现有大中小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把中球沉入水中，第三次把小球和大球一起沉入水中，第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比?
第一次把小球沉入水中，溢出的是小球的体积，假设是1；
第二次把小球取出，把中球沉入水中，中球首先要补上小球的体积1，又溢出了1的2倍，
那中球的体积就是1+2=3；
第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，溢出的是第二次的1.5倍，也就是2×1.5=3，
还要补上之前溢出的1+2=3份，3+3=6，,大球的体积是6-1=5。
1：3：5

设小、中、大三球体积是V1、V2、V3,则可建立方程如下：
V1=1/3*(V2-V1);即 4*V1=V2
2.5*V1=(V1+V3)-V1-3*V1;即 11*V1=2*V3;
带入V1得，V1:V2:V3=1:4:11/2=2:8:11.

哪个对？？？？？？？？？？？？？

方程解法是对的.
算术解法错误之处如下：（【】中才是正确的）
第一次把小球沉入水中,溢出的是小球的体积,假设是1；
第二次把小球取出,把中球沉入水中,中球首先要补上小球的体积1,又溢出了1的2【3】倍,
那中球的体积就是1+2=3【1+3=4】；
第三次取出中球,把小球和大球一起沉入水中,溢出的是第二次的1.5倍【第一次的2.5倍】,也就是2×1.5=3【1×2.5=2.5】,
还要补上之前溢出的1+2=3【1+3=4】份,3+3=6【4+2.5=6.5】,大球的体积是6-1=5【6.5-1=5.5】.
1：3：5 【1：4：5.5 = 2：8：11】