已知在三角形ABC中,若向量CA=(a1,a2),向量CB=(b1,b2),证三角形的面积=(1/2)|a1b2-a2b

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:20:50

已知在三角形ABC中,若向量CA=(a1,a2),向量CB=(b1,b2),证三角形的面积=(1/2)|a1b2-a2b1|

过程省略向量2字：
|CA|=sqrt(a1^2+a2^2),|CB|=sqrt(b1^2+b2^2),CA·CB=(a1,a2)·(b1,b2)=a1b1+a2b2
=|CA|*|CB|cosC,故：cosC=(a1b1+a2b2)/(|CA|*|CB|),故：sinC^2=1-cosC^2
=(a1^2b2^2+a2^2b162-2a1a2b1b2)/((a1^2+a2^2)*(b1^2+b2^2))
故：sinC=|a1b2-a2b1|/sqrt(((a1^2+a2^2)*(b1^2+b2^2)))
三角形ABC的面积：S=(1/2)*|CA|*|CB|sinC=(1/2)*|a1b2-a2b1|

已知在三角形ABC中,若向量CA=(a1,a2),向量CB=(b1,b2),证三角形的面积=(1/2)|a1b2-a2b 在三角形ABC中向量CA=(a1,a2)向量CB=(b1,b2)试用a1,a2,b3,b4,表示三角形ABC的面积已知向量OA(a1,b1),OB(a2,b2),设以向量OA,OB为邻边的平行四边形的面积为S,求证S=|a1b2-a2 一道高一向量求证题!在△ABC中,如果向量CA=（a1,a2）,向量CB=（b1,b2),求证：S△ABC=1/2[a1 三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*(向量CA-向量CB)=0,则三角形ABC的形状为在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形在三角形ABC中,CB向量+CA向量=? 在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*向量AB=向量AB^2,则三角形ABC的形状一定是? 在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模在三角形abc中,已知d为ab边上一点,若ad的向量=2倍db向量,cd向量=3分之1ca向量+Y倍cb向量,则y=? 在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+μ向量CB,则 μ=? 在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD=2向量DB且向量CD=1/2向量CA+d向量CB,Q求d