如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 16:19:28

如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC．
求证：AC⊥BC．

证明：连接OD，（1分）
∵OA=OD，
∴∠1=∠3；                           （3分）
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，（6分）
∴OD∥AC；                                    （7分）
∵BC是⊙O的切线，
∴OD⊥BC．                                        （8分）
∴AC⊥BC．                                           （10分）

如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC．如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的○O与直角边BC相切于点D.（1）求证：AD平分∠BAC（2）若如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于已知点e在rt三角形abc的斜边ab上以ae为直径的圆o与直角边bc相切于点d 求证 ad平分角bac 如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接DE 如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切与点D. 如图在RT三角形ABC中角C=90度点E在斜边AB上以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC 如图,已知点E在直角如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.（1）求证：A 如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．（2010•内江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．