一根粗细均匀的软绳长为L,质量为m放在光滑水平桌面边上,有全长的1/4沿桌边下垂.如软绳从静止开始运动,求当它全部滑离桌

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/23 19:41:50

一根粗细均匀的软绳长为L,质量为m放在光滑水平桌面边上,有全长的1/4沿桌边下垂.如软绳从静止开始运动,求当它全部滑离桌面的瞬间获得的速度有多大?
其实我想知道为什么以桌面为参考平面时重心下降5/8L?

如图：绳子全部滑离桌面的瞬间,相当于桌面上的绳子下落到图中的 BC 处,
BC 的重心为 O ,则 BO = 3L / 8 ,而 AB = L / 4 ,
所以,BC重心下降的高度 AO =  AB + BO = L / 4 + 3L / 8 = 5L / 8 ,
绳子减少的重力势能为 3m / 4·g ·5L / 8 = 15mgL / 32    （看成桌上的绳子下降到 BC 位置）
增加的动能为：1/2·m v² ,
由机械能守恒可知：增加的动能等于减少的重力势能,即：
1/2·m v² = 15mgL / 32
解得：v = √15gL / 16

再问：那个，为什么绳子下降的时候那个1/4L的地方不下降呢？
再答：开始垂在桌子外面的那个 1/4L 也下落了（图中对应AC的最下面的 L /4 段）只是，当绳子全部滑离桌面的瞬间（图中AC）从重力势能的减少来看，相当于只是把桌面上的 3L /4的绳子下落到图中的BC位置一样。

一根粗细均匀的软绳长为L,质量为m放在光滑水平桌面边上,有全长的1/4沿桌边下垂.如软绳从静止开始运动,求当它全部滑离桌如图所示,光滑的水平桌面离地面高度为2L,在桌边缘,一根长L的软绳,一半搁在水平桌面上,一半自然下垂急》》》》》》》》》一根长为L,质量为m的均匀软绳,一端搁在光滑的水平面上,另一端放在桌面边缘上（有很小的一部分露出桌面一根长为L的软绳通过光滑桌面上的小洞下垂,绳由静止开始下滑.设绳开始下滑时下垂部分的长度为L0,则绳在桌面上的一端自桌面一条长为L的均匀链条,放在光滑水平桌面上,链条的三分之二垂于桌边,先由静止开始使链条自由滑落,求它全部脱离桌面时的速度为长度为L的均匀链条,单位长度的质量为ρ,把链条放在光滑水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌面一条质量为m,长为L的均匀铁链置于光滑水平面上,用手按住一端,使另一半下垂于桌边,放手后铁链下滑,当铁链全部脱离桌面的瞬长度为L的均匀链条放在光滑水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌面下滑, 长度为l的均匀链条放在光滑的水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,松手后从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚离开桌边时的在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m长为l的绳其绳长的1\4悬于桌面下从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上，其长度的一半悬于桌边，若要将悬着的部分拉回桌面，至少做功（　　） 1.质量为m的气球上有质量为m的人,共同静止在距地面高为h的空中,现从气球中放下一根不记质量的软绳,人沿着软绳下滑到地面