如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:52:59
如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)
怎么证明.
cnheying:
你是说矩阵A经过了有限次初等变换后变成了PA是吗?
而矩阵经初等变换后,其秩不变。
怎么证明.
cnheying:
你是说矩阵A经过了有限次初等变换后变成了PA是吗?
而矩阵经初等变换后,其秩不变。
![如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)](/uploads/image/z/2758973-5-3.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9CP%E6%98%AF%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E5%88%99r%28PA%29%3D+r%28A%29)
p可逆,则p可以分解为有限次初等矩阵的乘积.而有限次初等变换是不会改变矩阵的次的.
设P=P1*P2*P3.Pn
PA=P1(P2(...(PnA)))
设P=P1*P2*P3.Pn
PA=P1(P2(...(PnA)))
如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)
设P,Q为可逆矩阵,且PA,AQ有意义,则r(PA)=r(AQ)=r(A)
设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明:r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,
若R(A)=r,则A=PR,R是上三角矩阵,主对角线上前r个元素为1,后n-r个元素为0,而P可逆,怎么证这题矩阵分
设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明:r(A)=r(B)
若n阶矩阵A的秩R(A)=3,P为n阶可逆矩阵,则秩R(PA)=多少?说明具体原因.
证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA)
证明:a为秩是r的m*n矩阵 证明存在可逆阵P和Q,使得PA的后m-r行,AQ的后n-r列全为0.
设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则() R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )
已知矩阵A,求可逆矩阵P,使PA为行最简形,P是唯一的吗