搜搜做题作业网一道线性代数证明题题目：设h是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,g1,g2,···,gn-r是对应的齐次线性方程组的一个
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/30 16:39:51
一道线性代数证明题
题目：设h是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,g1,g2,···,gn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明：
h,g1,g2,···,gn-r线性无关
我看了解答但是有一步看不懂,不懂的那一步如下：
反证.若h,g1,g2,···,gn-r线性相关,则h可由g1,g2,···,gn-r线性表示·····
以上是证明的第一步,其余的我看的懂,就是这第一步有点疑问：
根据课本上的说明,如果一个向量组线性相关,那么其中至少有一个向量可由
其它m-1个向量线性表示,我知道第一步就是根据这一原理写的,但是怎么知道h就是那个可以由其它m-1个向量线性表示的向量呢
题目：设h是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,g1,g2,···,gn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明：
h,g1,g2,···,gn-r线性无关
我看了解答但是有一步看不懂,不懂的那一步如下：
反证.若h,g1,g2,···,gn-r线性相关,则h可由g1,g2,···,gn-r线性表示·····
以上是证明的第一步,其余的我看的懂,就是这第一步有点疑问：
根据课本上的说明,如果一个向量组线性相关,那么其中至少有一个向量可由
其它m-1个向量线性表示,我知道第一步就是根据这一原理写的,但是怎么知道h就是那个可以由其它m-1个向量线性表示的向量呢
请注意“反证”两个字.
既然是反证,那当然是假设h和g1,g2,···,gn-r这n-r+1个向量线性相关了,同时g1,g2,···,gn-r这是线性无关的,无关性由h的加入而破坏了,所以h当然可以由g1,g2,···,gn-r表出.
另外,其实不需要知道楼猪所谓的“那个”向量,只要是线性相关组,都可以这么表示.
既然是反证,那当然是假设h和g1,g2,···,gn-r这n-r+1个向量线性相关了,同时g1,g2,···,gn-r这是线性无关的,无关性由h的加入而破坏了,所以h当然可以由g1,g2,···,gn-r表出.
另外,其实不需要知道楼猪所谓的“那个”向量,只要是线性相关组,都可以这么表示.
一道线性代数证明题题目：设h是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,g1,g2,···,gn-r是对应的齐次线性方程组的一个
又来求救啦!线性代数! 设a是非齐次线性方程组Ax=b的一个解 , t1,.t(n-r) 是对应的齐次线性方程组
设x0是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,证明
关于线性代数的一道题设a1 a2是非齐次线性方程组Ax=b的解,g是对应的齐次方程组的解,则Ax=b必有一个解为什么是g
设X0是非齐次线性方程组AX=b的一个解向量,α1,α2,…αn-r是对应齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证
设β是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,
线代证明,设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础
求解线性代数证明题,设a是非齐次线性方程组AX=b（b不为0）的一个解,b1.b2是其导出组AX=0的一个基础解系,证明
线性代数：设a是非齐次方程组AX=B的一个向量解,b,c是对应的齐次线性方程组AX=0的两个线性无关
线性代数的题,设A是4阶非零矩阵,a1a2a3a4是非齐次线性方程组AX=b的不同的解 1）若a1a2a3线性相关,证明
设β是非齐次线性方程组Ax=b(b≠0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解,证明向量组a1+
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解，证明：