如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠1＝∠2,∠3＝∠4,则△ABC与△DBE是否相似?说明理由!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 07:15:02

证明：（1）∵∠1=∠2,∠3=∠4（已知）,
∴△ABD∽△CBE（两角对应相等,两三角形相似）；
（2）∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC,即∠ABC=∠DBE,
由（1）△ABD∽△CBE可得：AB/CB=BD/BE（相似三角形的对应边成比例）,
∴△ABC∽△DBE（两边对应成比例,且夹角相等两三角形相似）.

如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠1＝∠2,∠3＝∠4,则△ABC与△DBE是否相似?说明理由! 如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠ABD=∠EBC,∠BAD=∠ECB.求证：△ABC∽△DBE. 如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．如图,D为△ABC内一点,试说明∠D>∠A的理由已知D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4,求证：三角形ABC相似三角形DBE 如图，D是△ABC内的一点，在△ABC外取一点E，使∠CBE=∠ABD，∠BDE=∠BAC．试说明△ABC∽△DBE． D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4.三角形ABC与三角形DBE相似吗 D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4.1.三角形ABC与三角形DBE相似? 初二相似证明题如图,D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4.三角形ABC与三角形DBE 如图,E是△ABC内的一点,直线CE交AB于D.试判断∠1,∠2,∠3的大小,并说明理由. 如图,E是△ABC内的一点,直线CE交AB于D.试判断∠1,∠2,∠3的大小,并说明理由已知,如图,在△ABC中,D为BC上的一点,延长AD到点E,连接BE、CE,∠ABD+1/2∠DBE=90°,∠1=∠2