在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,并且经过（-2,-5）和（5,-12）两点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:34:54

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,并且经过（-2,-5）和（5,-12）两点
点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标
不单单是答案怎么去做

先利用对称轴和抛物线上的点求出抛物线的方程y=-x2+2x+3
在分别求出A的坐标为（-1,0）B点的坐标为（3,0）
P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,P点在y轴上,结合抛物线可得出P只能在y轴的负轴上,而PM=AB说以可以得出M的横坐标只能是4或-4,代入抛物线得出M可能为（4,-5）或（-4,-21）,从而可以得出P点位（0,-5）或（0,-21）
由P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,所以PA=BM或BP=AM根据两点之间的距离可以带入可求出M点的坐标为（4,-5）
再问：好像还有一个点M（2,3）
再答：另一种就是AMBP为平行四边形，AB对角线的中点是（1，0），所以PM对角线的中点也是（1，0），假设M点的坐标为（x0，y0）所以P点的坐标是（0，-y0）。可以得出如下方程：x0+0=2，所以x0=2，带入抛物线方程y=-x2+2x+3得出y0=3，所以M点为（2，3）而P点为（0，-3）

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,并且经过（-2,-5）和（5,-12）两点在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx-2经过（2,1）和（6,-5）两点．在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4经过A（-3,0）、B（4,0）两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）,直线BC与x轴交于已知平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>O)与X轴相交与A(-1.0),B（3,0）两点,对称轴I与如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0）如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线的对称轴为y轴,经过（0,1）,（-4,5）两点, &n 平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）,求出抛物线的解析式如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A（-1,0）B（3,0）两点,且如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过如图在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M