搜搜做题作业网矩阵迹的计算tr（AB)=tr(BA)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:21:22
矩阵迹的计算
tr（AB)=tr(BA)
tr（AB)=tr(BA)
设A＝﹙aij﹚ B＝﹙bij﹚
tr﹙AB﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]aij×bji
tr﹙BA﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]bij×aji [把字母i,j对换]
＝∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤n]bji×aij [bji×aij＝aij×bji]
＝∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤n]aij×bji [改变∑次序.即n²个数的和,先按列加与先按行加是一样的]
＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]aij×bji＝tr﹙AB﹚
tr﹙AB﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]aij×bji
tr﹙BA﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]bij×aji [把字母i,j对换]
＝∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤n]bji×aij [bji×aij＝aij×bji]
＝∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤n]aij×bji [改变∑次序.即n²个数的和,先按列加与先按行加是一样的]
＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]aij×bji＝tr﹙AB﹚
矩阵迹的计算tr（AB)=tr(BA)
线性代数:为什么tr(A'BA)=tr(A'AB)?A'为A的转置.tr为矩阵的迹.
证明tr(AB)=tr(BA)
求助一道关于 迹 的线代题,证明tr(AB)=tr(BA）
在量子力学中,Tr为迹,(trace),A,B,C为矩阵,证明:(1).Tr(AB)=Tr
线性代数中相似矩阵的对角线元素之和相等吗?也就是Tr(A)=Tr(B)
设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A
(线性代数)求证：其中ABC分别为n阶方阵,A为可逆矩阵.tr为矩阵的迹,trA=a11+a22+a33+...+ann
tr的音标是什么
1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?
矩阵中AB=BA的条件
A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和