设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:14:58

显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；
又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.
其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.
再问：矩阵特征值之和一定等于矩阵的迹么？
再答：那是当然，把|xE-A|=0展开用下伟达定理就知道了

设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 设n阶方阵A的各列元素之和为5,则A的一个特征值是线性代数：设n阶矩阵的元全为1,则A的n个特征值是? 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为? 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为设A是n阶方阵,A有n个不同的特征值是A与对角相似的?条件... 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2.