搜搜做题作业网培优竞赛新方法上的题，请写出详细解析过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:29:15
解题思路： 要先弧长公式求出两种捆法所用的绳子的长度，再比较哪种更好．
解题过程：
解将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧，如图所示，
如题图（1）中，绳长应为半圆 
AmD， BnC和线段AB，CD总和，
因为 AmD的长= BnC的长= 1 2πa，
AB=CD=2a，
所以绳长=2a×2+ 1 2πa×2=（π+4）a，：如图（2）所示，连接O1O2，O1O3，O2O3，O1A，O2B，O2C，O3D，O3E，O1F，
将绳分为6段，易知AB=CD=EF=a，
AF的长= BC的长= ED的长= 120π× 1 2a 180= π 3a，
所以绳长=3a+3× π 3a=（π+3）a，
所以最少要用（π+3）a的细绳,宜用第二种捆法．
最终答案：略
解题过程：
解将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧，如图所示，
如题图（1）中，绳长应为半圆 AmD， BnC和线段AB，CD总和，因为
AmD的长= BnC的长= 1 2πa，AB=CD=2a，
所以绳长=2a×2+ 1 2πa×2=（π+4）a，：如图（2）所示，连接O1O2，O1O3，O2O3，O1A，O2B，O2C，O3D，O3E，O1F，
将绳分为6段，易知AB=CD=EF=a，
AF的长= BC的长= ED的长= 120π× 1 2a 180= π 3a，所以绳长=3a+3× π 3a=（π+3）a，
所以最少要用（π+3）a的细绳,宜用第二种捆法．
最终答案：略