搜搜做题作业网设a＜b＜c＜d,求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值(我要格式）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 05:14:58
设a＜b＜c＜d,求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值(我要格式）
用几何思想解题,我主要是要一个比较规范的格式.
用几何思想解题,我主要是要一个比较规范的格式.
【第一种分析法】
分5种情况：
① x＜a
② a≤x＜b
③ b≤x＜c
④ c≤x＜d
⑤ x≥d
5种情况都可以把绝对值全部去掉,求5种结果的最小值
5种最小值再比较大小就行了
【第二种就是几何法】
设a,b,c,d,x在数轴上的对应点从左向右分别为A,B,C,D,X,则|x-a|表示线段AX之长,同理,|x-b|,|x-c|,|x-d|分别表示线段BX,CX,DX之长．现要求|x-a|,|x-b|,|x-c|,|x-d|之和的值最小,就是要在数轴上找一点X,使该点到A,B,C,D四点距离之和最小．
因为a＜b＜c＜d,【自己刻画出数轴,x在B、C之间】
所以当X在B,C之间时,距离和最小,这个最小值为AD+BC,
即（d-a）+（c-b）．
再问： 我就是大概这么写的，但是老师打个一勾一点的勾，就是格式不太好。 可以直接写在B、C之间距离最小吗？
再答： 如果你用第二种几何法需要画出数轴加以就行了。 而相对来说第一种做法通过这四种条件计算出各自的结果，去最小距离的就行了。
分5种情况：
① x＜a
② a≤x＜b
③ b≤x＜c
④ c≤x＜d
⑤ x≥d
5种情况都可以把绝对值全部去掉,求5种结果的最小值
5种最小值再比较大小就行了
【第二种就是几何法】
设a,b,c,d,x在数轴上的对应点从左向右分别为A,B,C,D,X,则|x-a|表示线段AX之长,同理,|x-b|,|x-c|,|x-d|分别表示线段BX,CX,DX之长．现要求|x-a|,|x-b|,|x-c|,|x-d|之和的值最小,就是要在数轴上找一点X,使该点到A,B,C,D四点距离之和最小．
因为a＜b＜c＜d,【自己刻画出数轴,x在B、C之间】
所以当X在B,C之间时,距离和最小,这个最小值为AD+BC,
即（d-a）+（c-b）．
再问： 我就是大概这么写的，但是老师打个一勾一点的勾，就是格式不太好。 可以直接写在B、C之间距离最小吗？
再答： 如果你用第二种几何法需要画出数轴加以就行了。 而相对来说第一种做法通过这四种条件计算出各自的结果，去最小距离的就行了。
设a＜b＜c＜d,求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值(我要格式）
设a＜b＜c＜d，求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值．
设a小于b小于c小于d求/x-a/+/x-b/+/x-d/的最小值
已知a小b小于c小于d.求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x+d|的最小值
设函数F(X)=2X+X分之一-1（X＜0）,则F(X) A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数
x^4表示（ ） A.4x B.x+x+x+x c.x*x*x*x D.x+4
若分式x^2\(x^2+x)化简得X\(X+1).求x应满足的条件 A.x＞0 B.x＜0 C.x≠0或x=-1 D.x
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于3,求|x|-（a+b+c d)x+(a+b)的2014次方+(-c
设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值
设a=”a”,b=”b”,c=”c”,d=”d”,执行语句x=Iif((ad),”A”,”B”)后,x的值为
设a>b>c>d,不等式1/a-b+1/b-c+1/c-d>=x/a-d恒成立,则x 得最大值为?
已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a+d的最小值等于（ ）