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∠AOC和∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11,求∠AOB和∠BOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:19:17
∠AOC和∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11,求∠AOB和∠BOC的度数
∠AOC和∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11,求∠AOB和∠BOC的度数
画个草图就可以解决问题了...
A B
│ /
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O —————C



D
∠AOC=90 ∠BOD=90 设∠BOC=X
∠AOB=∠AOC-∠BOC=90-X
∠AOD=∠AOC+∠COD
又∠COD=∠BOD-∠BOC
∠AOD=90+(90-X)
∠AOB:∠AOD=2:11
即 (90-X):[90+(90-X)]=2:11
解出X=70
即∠BOC=70
∠AOB=90-X=20