如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:31:05
如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.
证明:如图,过点D作DM⊥AB于M,过点D作DN⊥AC于N,
则∠BMD=∠CND=90°,
在△BDM和△CDN中,
∠ABD=∠ACD
∠BMD=∠CND=90°
BD=CD,
∴△BDM≌△CDN(AAS),
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
则∠BMD=∠CND=90°,
在△BDM和△CDN中,
∠ABD=∠ACD
∠BMD=∠CND=90°
BD=CD,
∴△BDM≌△CDN(AAS),
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC.
如图,BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°,求证:AD平分∠BAC.
如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC.
如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BD=CD,求证:AB=AC.
已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证:AD平分∠BAC
如图10,在△ABC中,AB=2,∠BDC=90°,BD=CD,∠ABD=∠ACD=15°,AD平分∠BAC.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图 在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B