搜搜做题作业网已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^-2x+1,试求函数y=f(x)的表达式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:35:44
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^-2x+1,试求函数y=f(x)的表达式
由函数f(x)是定义上的奇函数,
则当x=0时,必有f（0）=0
当x＜0时,则-x＞0
即f（-x）=（-x）²-2(-x)+1=x²+2x+1
又有f（-x）=-f（x）
即-f（x）=x²+2x+1
即f（x）=-x²-2x-1
即x＜0时,f（x）=-x²-2x-1
综上知
x²-2x+1 x＞0
f(x)={ 0 x=0
-x²-2x-1 x＜0
再问： 那y=f(x)的图像怎么画啊？
则当x=0时,必有f（0）=0
当x＜0时,则-x＞0
即f（-x）=（-x）²-2(-x)+1=x²+2x+1
又有f（-x）=-f（x）
即-f（x）=x²+2x+1
即f（x）=-x²-2x-1
即x＜0时,f（x）=-x²-2x-1
综上知
x²-2x+1 x＞0
f(x)={ 0 x=0
-x²-2x-1 x＜0
再问： 那y=f(x)的图像怎么画啊？
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^-2x+1,试求函数y=f(x)的表达式
已知f(x)在定义域R上是奇函数,且当X>0时,f(x)=x^3+X+1,求：x<0时,f(x)的函数解析式
已知函数y=f(x)为奇函数,定义域为R,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+3求y=f(x)的解析式,当X属于【1,
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=X(x-2),求f(x)解析式
已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式
已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式.
已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(x)表达式
已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集