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已知点P是抛物线Y=(1/4)X(2)+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F(0,2)的距离为d2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:38:01
已知点P是抛物线Y=(1/4)X(2)+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F(0,2)的距离为d2.
1) 猜想d1、d2的大小关系并证明。
(2) 若直线PF交此抛物线于另点Q(异于P点) 试判断以PQ为直径的圆与X轴的位置关系,说明理由。
ps.第一小题我会写
已知点P是抛物线Y=(1/4)X(2)+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F(0,2)的距离为d2.
y=x^2/4+1
x^2=4(y-1)
顶点(0,1)
焦点F(0,2)
准线y=0 即x轴
由抛物线的第二定义
d1=d2
2、与X轴相切
PF=P到x轴的距离
QF=Q到x轴的距离
PQ=P到x轴的距离+Q到x轴的距离
PQ/2=(P到x轴的距离+Q到x轴的距离)/2
即PQ的中点到x轴的距离=PQ/2