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【初三数学-三角形】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3;像如图那样做斜边垂线而得的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 06:58:16
【初三数学-三角形】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3;像如图那样做斜边垂线而得的
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3;像如图那样做斜边垂线而得的所有阴影三角形面积和为 .
【初三数学-三角形】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3;像如图那样做斜边垂线而得的
AB^2=AC^2+BC^2
BC=4
三角形ABC面积为0.5*3*4=6
高ch=6*2/5=2.4 因为三角形ACH和三角形CHI(第一阴影)相似
阴影的面积和三角形ACH的比为3.3:2.4*2.4=25:16
即阴影占阴影左侧面积的16/(16+25)=16/41
依次类推,阴影占阴影左侧面积的16/(16+25)=16/41
所有阴影的面积和为 16/41*6=96/41