求函数y=x²+2x+3+2√ (x²+2x+5)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:29:29
求函数y=x²+2x+3+2√ (x²+2x+5)的最小值
设t=√ (x²+2x+5)
=√[(x+1)²+4]≥2
∴x²+2x+5=t²,x²+2x+3=t²-2
∴y=t²+2t-2
=(t+1)²-3
∵t≥2
∴当t=2,即x=-1时,y取得最小值6
再问: 为什么√[(x+1)²+4]≥2?
再答: x=-1时,(x+1)²+4取得最小值4
开方后,最小值为2
=√[(x+1)²+4]≥2
∴x²+2x+5=t²,x²+2x+3=t²-2
∴y=t²+2t-2
=(t+1)²-3
∵t≥2
∴当t=2,即x=-1时,y取得最小值6
再问: 为什么√[(x+1)²+4]≥2?
再答: x=-1时,(x+1)²+4取得最小值4
开方后,最小值为2
求函数y=x²+2x+3+2√ (x²+2x+5)的最小值
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
已知函数y=x+√(x^2-3x+2),求该函数的最小值
求函数y=3-√(-x² -2x+15)的最小值
求函数y=(2x²-x)²+3(2x²-x)-1的最大值或最小值
求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值
求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值
求函数y=√(x²+2x+3)+√(x²-4x+8)最小值.
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